Возможно, будет проще понять то, о чем я пытаюсь сказать, на меньшем количестве команд.

Пускай в нашем Кубке участвуют 6 команд, 2 из которых на 1-ом этапе были "красными", 2 были "жёлтыми", 2 были "синими".

Сначала все команды разыграют очередь.
Затем Вы положите в мешок 2 красных, 2 жёлтых и 2 синих сектора.
И вот как может сложиться эта совсем простая жеребьевка:

1. Красная команда - желтый сектор
2. Желтая команда - синий сектор
3. Синяя команда - красный сектор
4. Красная команда - желтый сектор
5. Желтая команда - красный сектор
6. Синяя команда - синий сектор !!!! Другого цвета в корзине не осталось!

Вероятность подобного исхода даже здесь очень велика, а для 36 команд она неизбежна ...